Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и легковой автомобиль. Через 24 мин расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что она в 4 раза меньше скорости автомобиля.
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (км/ч) − скорость велосипедиста, тогда:
4x (км/ч) − скорость автомобиля;
x + 4x = 5x (км/ч) − скорость удаления пешехода и велосипедиста;
24 мин = 0,4 ч
0,4 * 5x = 2x (км) − преодолели велосипедист и автомобиль за 24 минуты.
Так как, через 24 мин расстояние между ними стало равным 40 км, а расстояние между пунктами 10 км, составим уравнение:
2x = 40 − 10
2 этап. Решение уравнения.
2x = 40 − 10
2x = 30
x = 15
3 этап. Анализ результата.
x = 15 (км/ч) − скорость велосипедиста.
Ответ: 15 км/ч