Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, мастер − 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (деталей/ч) − изготавливает ученик, тогда:
x + 8 (деталей/ч) − изготавливает мастер;
6x (деталей) − всего изготовил ученик;
8(x + 8) (деталей) − всего изготовил мастер.
Так как, вместе они изготовили 232 детали, составим уравнение:
6x + 8(x + 8) = 232
2 этап. Решение уравнения.
6x + 8(x + 8) = 232
6x + 8x + 64 = 232
6x + 8x = 232 − 64
14x = 168
x = 12
3 этап. Анализ результата.
x = 12 (деталей/ч) − изготовлял ученик.
Ответ: 12 деталей