Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В трех поселках 6000 жителей. Во втором поселке вдвое больше жителей, чем в первом, а в третьем − на 400 жителей меньше, чем во втором. Сколько жителей в каждом поселке?
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (жителей) − в первом поселке, тогда:
2x (жителей) − во втором поселке;
2x − 400 (жителей) − в третьем поселке.
Так как, в трех поселках 6000 жителей, составим уравнение:
x + 2x + 2x − 400 = 6000
2 этап. Решение уравнения.
x + 2x + 2x − 400 = 6000
5x = 6000 + 400
5x = 6400
x = 1280
3 этап. Анализ результата.
x = 1280 (жителей) − в первом поселке;
2x = 2 * 1280 = 2560 (жителей) − во втором поселке;
2x − 400 = 2560 − 400 = 2160 (жителей) − в третьем поселке.
Ответ: 1280, 2560 и 2160 жителей