Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Во втором цехе завода рабочих в 1,5 раза меньше, чем в первом, и на 200 человек больше, чем в третьем. Всего в первом и третьем цехах работают 800 человек. Сколько рабочих во втором цехе?
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (рабочих) − в третьем цехе, тогда:
x + 200 (рабочих) − во втором цехе;
1,5(x + 200) (рабочих) − в первом цехе.
Так как, всего в первом и третьем цехах работают 800 человек, составим уравнение:
1,5(x + 200) + x = 800
2 этап. Решение уравнения.
1,5(x + 200) + x = 800
1,5x + 300 + x = 800
2,5x = 800 − 300
2,5x = 500
x = 200
3 этап. Анализ результата.
x = 200 (рабочих) − в третьем цехе;
x + 200 = 200 + 200 = 400 (рабочих) − во втором цехе.
Ответ: 400 рабочих