1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №370
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.3. Выделение полного квадрата. Номер №370

Выделите полный квадрат из многочлена:
а)

4 x 2 + 4 x + 5
;
б)
9 x 2 + 6 x + 7
;
в)
16 x 2 + 8 x − 1
;
г)
25 x 2 + 20 x + 3
;
д)
4 x 2 + 4 x + 3
;
е)
9 x 2 + 18 x + 4
;
ж)
2 x 2 + 4 x + 5
;
з)
5 x 2 + 20 x + 1
;
и)
3 x 2 − 12 x + 16
;
к)
6 x 2 − 24 x + 1
.
reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.3. Выделение полного квадрата. Номер №370

Решение а

4 x 2 + 4 x + 5 = ( 2 x ) 2 + 2 ∗ 2 x + 1 + 4 = ( 2 x + 1 ) 2 + 4

Решение б

9 x 2 + 6 x + 7 = ( 3 x 2 ) + 2 ∗ 3 x + 1 + 6 = ( 3 x + 1 ) 2 + 6

Решение в

16 x 2 + 8 x − 1 = ( 4 x ) 2 + 2 ∗ 4 x ∗ 1 + 1 − 2 = ( 4 x + 1 ) 2 − 2

Решение г

25 x 2 + 20 x + 3 = ( 5 x ) 2 + 2 ∗ 5 x ∗ 2 + 2 2 − 1 = ( 5 x + 2 ) 2 − 1

Решение д

4 x 2 + 4 x + 3 = 2 ( x 2 + 2 x + 2 , 5 ) = 2 ( x 2 + 2 x + 1 + 1 , 5 ) = 2 ( x + 1 ) 2 + 2 ∗ 1 , 5 = 2 ( x + 1 ) 2 + 3

Решение е

9 x 2 + 18 x + 4 = ( 3 x ) 2 + 2 ∗ 3 x ∗ 3 + 3 2 − 3 2 + 4 = ( 3 x + 3 ) 2 − 9 + 4 = ( 3 x + 3 ) 2 − 5

Решение ж

2 x 2 + 4 x + 5 = 2 ( x 2 + 2 x + 2 , 5 ) = 2 ( x 2 + 2 x + 1 + 1 , 5 ) = 2 ( x + 1 ) 2 + 2 ∗ 1 , 5 = 2 ( x + 1 ) 2 + 3

Решение з

5 x 2 + 20 x + 1 = 5 ( x 2 + 4 x + 1 5 ) = 5 ( x 2 + 4 x + 4 − 4 + 1 5 ) = 5 ( x + 2 ) 2 + 5 ( − 4 + 1 5 ) = 5 ( x + 2 ) 2 + 5 ∗ ( − 3 4 5 ) = 5 ( x + 2 ) 2 − 5 ∗ 19 5 = 5 ( x + 2 ) 2 − 19

Решение и

3 x 2 − 12 x + 16 = 3 ( x 2 − 4 x + 16 3 ) = 3 ( x 2 − 4 x + 4 − 4 + 5 1 3 ) = 3 ( x − 2 ) 2 + 3 ( 5 1 3 − 4 ) = 3 ( x − 2 ) 2 + 3 ∗ 1 1 3 = 3 ( x − 2 ) 2 + 3 ∗ 4 3 = 3 ( x − 2 ) 2 + 4

Решение к

6 x 2 − 24 x + 1 = 6 ( x 2 − 4 x ) + 1 = 6 ( x 2 − 4 x + 4 − 4 ) + 1 = 6 ( x − 2 ) 2 − 6 ∗ 4 + 1 = 6 ( x − 2 ) 2 − 24 + 1 = 6 ( x − 2 ) 2 − 23