Разложите двучлен на множители: а) m 3 + n 3 ; б) a 3 + 1 ; в) b 3 + 8 ; г) x 3 + y 6 ; д) p 6 + q 6 ; е) m 6 + n 15 ; ж) 27 a 3 + b 3 ; з) x 3 + 64 y 3 ; и) c 6 + 125 d 3 ; к) 8 p 6 + q 12 .
m 3 + n 3 = ( m + n ) ( m 2 − m n + n 2 )
a 3 + 1 = ( a + 1 ) ( a 2 − a + 1 )
b 3 + 8 = b 3 + 2 3 = ( b + 2 ) ( b 2 − 2 b + 2 2 ) = ( b + 2 ) ( b 2 − 2 b + 4 )
x 3 + y 6 = x 3 + ( y 2 ) 3 = ( x + y 2 ) ( x 2 − x y 2 + ( y 2 ) 2 ) = ( x + y 2 ) ( x 2 − x y 2 + y 4 )
p 6 + q 6 = ( p 2 ) 3 + ( q 2 ) 3 = ( p 2 + q 2 ) ( ( p 2 ) 2 − p 2 q 2 + ( q 2 ) 2 ) = ( p 2 + q 2 ) ( p 4 − p 2 q 2 + q 4 )
m 6 + n 15 = ( m 2 ) 3 + ( n 5 ) 3 = ( m 2 + n 5 ) ( ( m 2 ) 2 − m 2 n 5 + ( n 5 ) 2 ) = ( m 2 + n 5 ) ( m 4 − m 2 n 5 + n 10 )
27 a 3 + b 3 = ( 3 a ) 3 + b 3 = ( 3 a + b ) ( ( 3 a ) 2 − 3 a b + b 2 ) = ( 3 a + b ) ( 9 a 2 − 3 a b + b 2 )
x 3 + 64 y 3 = x 3 + ( 4 y ) 3 = ( x + 4 y ) ( x 2 − 4 x y + ( 4 y ) 2 ) = ( x + 4 y ) ( x 2 − 4 x y + 16 y 2 )
c 6 + 125 d 3 = ( c 2 ) 3 + ( 5 d ) 3 = ( c 2 + 5 d ) ( ( c 2 ) 2 − 5 c 2 d + ( 5 d ) 2 ) = ( c 2 + 5 d ) ( c 4 − 5 c 2 d + 25 d 2 )
8 p 6 + q 12 = ( 2 p 2 ) 3 + ( q 4 ) 3 = ( 2 p 2 + q 4 ) ( ( 2 p 2 ) 2 − 2 p 2 q 4 + ( q 4 ) 2 ) = ( 2 p 2 + q 4 ) ( 4 p 4 − 2 p 2 q 4 + q 8 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
