1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №468
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №468

Преобразуйте данное целое выражение в произведение многочленов:
а) (2m + n)(6m + 2n) − (m − 3n)(8n + 16m);
б) (x − 1)(4x − 6y) + (x + 1)(18y − 12x);
в) (2a + 1)(5a − 15) + (30 − 10a)(a − 2);
г) 2 a ( a + 2 ) 2 − 3 b ( a + 2 ) ;
д) ( x − 2 ) 2 ( x − 3 ) + ( x − 2 ) ( x − 3 ) 2 ;
е) 3 m ( m + 2 n ) − 2 n ( m + 2 n ) 2 ;
ж) ( p + 3 q ) 2 ( p − q ) − ( p + 3 q ) ( p − q ) 2 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №468

Решение а

(2m + n)(6m + 2n) − (m − 3n)(8n + 16m) = 2(2m + n)(3m + n) − 8(m − 3n)(n + 2m) = 2(2m + n)(3m + n) − 8(m − 3n)(2m + n) = 2(2m + n)(3m + n − 4(m − 3n)) = 2(2m + n)(3m + n − 4m + 12n) = 2(2m + n)(13n − m)

Решение б

(x − 1)(4x − 6y) + (x + 1)(18y − 12x) = 2(x − 1)(2x − 3y) + 6(x + 1)(3y − 2x) = 2(x − 1)(2x − 3y) − 6(x + 1)(2x − 3y) = 2(2x − 3y)(x − 1 − 3(x + 1)) = 2(2x − 3y)(x − 1 − 3x − 3) = 2(2x − 3y)(−2x − 4) = −4(2x − 3y)(x + 2)

Решение в

(2a + 1)(5a − 15) + (30 − 10a)(a − 2) = 5(2a + 1)(a − 3) + 10(3 − a)(a − 2) = 5(2a + 1)(a − 3) − 10(a − 3)(a − 2) = 5(a − 3)(2a + 1 − 2(a − 2)) = 5(a − 3)(2a + 1 − 2a + 4) = 5(a − 3) * 5 = 25(a − 3)

Решение г

2 a ( a + 2 ) 2 − 3 b ( a + 2 ) = ( a + 2 ) ( 2 a ( a + 2 ) − 3 b ) = ( a + 2 ) ( 2 a 2 + 4 a − 3 b ) = ( a + 2 ) ( 2 a 2 + 4 a − 3 b )

Решение д

( x − 2 ) 2 ( x − 3 ) + ( x − 2 ) ( x − 3 ) 2 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( x − 2 + x − 3 ) = ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( 2 x − 5 )

Решение е

3 m ( m + 2 n ) − 2 n ( m + 2 n ) 2 = ( m + 2 n ) ( 3 m − 2 n ( m + 2 n ) ) = ( m + 2 n ) ( 3 m − 2 m n − 4 n 2 )

Решение ж

( p + 3 q ) 2 ( p − q ) − ( p + 3 q ) ( p − q ) 2 = ( p + 3 q ) ( p − q ) ( p + 3 q − ( p − q ) ) = ( p + 3 q ) ( p − q ) ( p + 3 q − p + q ) = ( p + 3 q ) ( p − q ) 4 q = 4 q ( p + 3 q ) ( p − q )