ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №478

Разложите многочлен на множители:
а) x 2 y 2 10 x 12 y 11 ;
б) x 2 y 2 + 8 x + 10 y 9 ;
в) 4 x 2 y 2 4 x 6 y 8 ;
г) x 2 4 y 2 + 10 x + 4 y + 24 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №478

Решение а

x 2 y 2 10 x 12 y 11 = ( x 2 10 x + 25 ) ( y 2 + 12 y + 36 ) = ( x 5 ) 2 ( y + 6 ) 2 = ( x 5 ( y + 6 ) ) ( x 5 + y + 6 ) = ( x 5 y 6 ) ( x + y + 1 ) = ( x y 11 ) ( x + y + 1 )

Решение б

x 2 y 2 + 8 x + 10 y 9 = ( x 2 + 8 x + 16 ) ( y 2 10 y + 25 ) = ( x + 4 ) 2 ( y 5 ) 2 = ( x + 4 ( y 5 ) ) ( x + 4 + y 5 ) = ( x + 4 y + 5 ) ( x + y 1 ) = ( x y + 9 ) ( x + y 1 )

Решение в

4 x 2 y 2 4 x 6 y 8 = ( 4 x 2 4 x + 1 ) ( y 2 + 6 y + 9 ) = ( 2 x 1 ) 2 ( y + 3 ) 2 = ( 2 x 1 ( y + 3 ) ) ( 2 x 1 + y + 3 ) = ( 2 x 1 y 3 ) ( 2 x + y + 2 ) = ( 2 x y 4 ) ( 2 x + y + 2 )

Решение г

x 2 4 y 2 + 10 x + 4 y + 24 = ( x 2 + 10 x + 25 ) ( 4 y 2 4 y + 1 ) = ( x + 5 ) 2 ( 2 y 1 ) 2 = ( x + 5 ( 2 y 1 ) ) ( x + 5 + 2 y 1 ) = ( x + 5 2 y + 1 ) ( x + 2 y + 4 ) = ( x 2 y + 6 ) ( x + 2 y + 4 )