Разложите многочлен на множители: а) x 2 − y 2 − 10 x − 12 y − 11 ; б) x 2 − y 2 + 8 x + 10 y − 9 ; в) 4 x 2 − y 2 − 4 x − 6 y − 8 ; г) x 2 − 4 y 2 + 10 x + 4 y + 24 .
x 2 − y 2 − 10 x − 12 y − 11 = ( x 2 − 10 x + 25 ) − ( y 2 + 12 y + 36 ) = ( x − 5 ) 2 − ( y + 6 ) 2 = ( x − 5 − ( y + 6 ) ) ( x − 5 + y + 6 ) = ( x − 5 − y − 6 ) ( x + y + 1 ) = ( x − y − 11 ) ( x + y + 1 )
x 2 − y 2 + 8 x + 10 y − 9 = ( x 2 + 8 x + 16 ) − ( y 2 − 10 y + 25 ) = ( x + 4 ) 2 − ( y − 5 ) 2 = ( x + 4 − ( y − 5 ) ) ( x + 4 + y − 5 ) = ( x + 4 − y + 5 ) ( x + y − 1 ) = ( x − y + 9 ) ( x + y − 1 )
4 x 2 − y 2 − 4 x − 6 y − 8 = ( 4 x 2 − 4 x + 1 ) − ( y 2 + 6 y + 9 ) = ( 2 x − 1 ) 2 − ( y + 3 ) 2 = ( 2 x − 1 − ( y + 3 ) ) ( 2 x − 1 + y + 3 ) = ( 2 x − 1 − y − 3 ) ( 2 x + y + 2 ) = ( 2 x − y − 4 ) ( 2 x + y + 2 )
x 2 − 4 y 2 + 10 x + 4 y + 24 = ( x 2 + 10 x + 25 ) − ( 4 y 2 − 4 y + 1 ) = ( x + 5 ) 2 − ( 2 y − 1 ) 2 = ( x + 5 − ( 2 y − 1 ) ) ( x + 5 + 2 y − 1 ) = ( x + 5 − 2 y + 1 ) ( x + 2 y + 4 ) = ( x − 2 y + 6 ) ( x + 2 y + 4 )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
