ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.3. Алгебраические действия с алгебраическими дробями. Номер №521

Преобразуйте в алгебраическую дробь:
а) 2 a a 2 9 + 3 a 3 ;
б) 5 m + n 4 n m 2 n 2 ;
в) x 4 9 x 2 + 1 3 x + 2 ;
г) 1 2 p + 4 q q 4 q 2 p 2 ;
д) 1 a 2 + a b + b 2 + b a 3 b 3 ;
е) m 2 + n 2 m 3 + n 3 1 2 ( m + n ) ;
ж) x 2 2 x y ( x 2 y ) 3 + 1 2 y x ;
з) 2 ( p + q ) p 3 q 3 + 3 q 2 p 2 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 7.3. Алгебраические действия с алгебраическими дробями. Номер №521

Решение а

2 a a 2 9 + 3 a 3 = 2 a ( a 3 ) ( a + 3 ) + 3 a 3 = 2 a + 3 ( a + 3 ) ( a 3 ) ( a + 3 ) = 2 a + 3 a + 9 ( a 3 ) ( a + 3 ) = 5 a + 9 a 2 9

Решение б

5 m + n 4 n m 2 n 2 = 5 m + n 4 n ( m n ) ( m + n ) = 5 ( m n ) 4 n ( m n ) ( m + n ) = 5 m 5 n 4 n ( m n ) ( m + n ) = 5 m 9 n m 2 n 2

Решение в

x 4 9 x 2 + 1 3 x + 2 = x ( 2 3 x ) ( 2 + 3 x ) + 1 3 x + 2 = x + 2 3 x ( 2 3 x ) ( 2 + 3 x ) = 2 2 x ( 2 3 x ) ( 2 + 3 x ) = 2 ( 1 x ) 4 9 x 2

Решение г

1 2 p + 4 q q 4 q 2 p 2 = 1 2 ( p + 2 q ) q ( 2 q p ) ( 2 q + p ) = 2 q p 2 q 2 ( 2 q p ) ( 2 q + p ) = p 2 ( 2 q p ) ( 2 q + p ) = p 2 ( 4 q 2 p 2 )

Решение д

1 a 2 + a b + b 2 + b a 3 b 3 = 1 a 2 + a b + b 2 + b ( a b ) ( a 2 + a b + b 2 ) = a b + b ( a b ) ( a 2 + a b + b 2 ) = a a 3 b 3

Решение е

m 2 + n 2 m 3 + n 3 1 2 ( m + n ) = m 2 + n 2 ( m + n ) ( m 2 m n + n 2 ) 1 2 ( m + n ) = 2 ( m 2 + n 2 ) ( m 2 m n + n 2 ) 2 ( m + n ) ( m 2 m n + n 2 ) = 2 m 2 + 2 n 2 m 2 + m n n 2 2 ( m + n ) ( m 2 m n + n 2 ) = m 2 + n 2 + m n 2 ( m 3 + n 3 )

Решение ж

x 2 2 x y ( x 2 y ) 3 + 1 2 y x = x ( x 2 y ) ( x 2 y ) 3 + 1 2 y x = x ( x 2 y ) 2 + 1 2 y x = x ( 2 y x ) 2 + 1 2 y x = x + 2 y x ( 2 y x ) 2 = 2 y ( x 2 y ) 2

Решение з

2 ( p + q ) p 3 q 3 + 3 q 2 p 2 = 2 ( p + q ) ( p q ) ( p 2 + p q + q 2 ) + 3 ( q p ) ( q + p ) = 2 ( p + q ) ( p q ) ( p 2 + p q + q 2 ) 3 ( p q ) ( p + q ) = 2 ( p + q ) ( p + q ) 3 ( p 2 + p q + q 2 ) ( p q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = 2 ( p + q ) 2 3 p 2 3 p q 3 q 2 ( p q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = 2 ( p 2 + 2 p q + q ) 3 p 2 3 p q 3 q 2 ( p q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = 2 p 2 + 4 p q + 2 q 2 3 p 2 3 p q 3 q 2 ( p q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = p 2 + p q q 2 ( p q ) ( p + q ) ( p 2 + p q + q 2 ) = p 2 + p q q 2 ( p 3 q 3 ) ( p + q )