$\frac{3m^2+6mn+3n^2}{6n^2-<!--\; -\; -->6m^2}=\frac{3(m^2+2mn+n^2)}{6(n^2-<!--\; -\; -->m^2)}=\frac{(m+n{)}^2}{2(n-<!--\; -\; -->m)(n+m)}=\frac{m+n}{2(n-<!--\; -\; -->m)}$
при m = 0,5, $n=\frac{2}{3}$:
$\frac{0,5+\frac{2}{3}}{2(\frac{2}{3}-<!--\; -\; -->0,5)}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}{2(\frac{2}{3}-<!--\; -\; -->\frac{1}{2})}=\frac{\frac{3}{6}+\frac{4}{6}}{2(\frac{4}{6}-<!--\; -\; -->\frac{3}{6})}=\frac{\frac{7}{6}}{2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{6}}=\frac{7}{6}\ast <!--\; \ast \; -->3=\frac{7}{2}=3,5$

$\frac{2c^2-<!--\; -\; -->2b^2}{4b^2-<!--\; -\; -->8bc+4c^2}=\frac{2(c^2-<!--\; -\; -->b^2)}{4(b^2-<!--\; -\; -->2bc+c^2)}=\frac{(c-<!--\; -\; -->b)(c+b)}{2(b-<!--\; -\; -->c{)}^2}=\frac{(c-<!--\; -\; -->b)(c+b)}{2(c-<!--\; -\; -->b{)}^2}=\frac{c+b}{2(c-<!--\; -\; -->b)}$
при b = 0,25, $c=\frac{1}{3}$:
$\frac{\frac{1}{3}+0,25}{2(\frac{1}{3}-<!--\; -\; -->0,25)}=\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{2(\frac{1}{3}-<!--\; -\; -->\frac{1}{4})}=\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{2(\frac{4}{12}-<!--\; -\; -->\frac{3}{12})}=\frac{\frac{7}{12}}{2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{12}}=\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{6}}=\frac{7}{12}\ast <!--\; \ast \; -->6=\frac{7}{2}=3,5$

$\frac{4xy}{y^2-<!--\; -\; -->x^2}:(\frac{1}{y^2-<!--\; -\; -->x^2}+\frac{1}{x^2+2xy+y^2})=\frac{4xy}{(y-<!--\; -\; -->x)(y+x)}:(\frac{1}{(y-<!--\; -\; -->x)(y+x)}+\frac{1}{(x+y{)}^2})=\frac{4xy}{(y-<!--\; -\; -->x)(y+x)}:\frac{x+y+y-<!--\; -\; -->x}{(y-<!--\; -\; -->x)(y+x{)}^2}=\frac{4xy}{(y-<!--\; -\; -->x)(y+x)}:\frac{2y}{(y-<!--\; -\; -->x)(y+x{)}^2}=\frac{4xy}{(y-<!--\; -\; -->x)(y+x)}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{(y-<!--\; -\; -->x)(y+x{)}^2}{2y}=\frac{2x}{1}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{y+x}{1}=2x(y+x)$
при x = 0,35, y = 7,65:
2 * 0,35 * (7,65 + 0,35) = 0,7 * 8 = 5,6

$\frac{x^2+25}{(x-<!--\; -\; -->5{)}^3}+\frac{10x}{(5-<!--\; -\; -->x{)}^3}=\frac{x^2+25}{(x-<!--\; -\; -->5{)}^3}-<!--\; -\; -->\frac{10x}{(x-<!--\; -\; -->5{)}^3}=\frac{x^2+25-<!--\; -\; -->10x}{(x-<!--\; -\; -->5{)}^3}=\frac{(x-<!--\; -\; -->5{)}^2}{(x-<!--\; -\; -->5{)}^3}=\frac{1}{x-<!--\; -\; -->5}$
при x = 5,125:
$\frac{1}{5,125-<!--\; -\; -->5}=\frac{1}{0,125}=\frac{1000}{125}=8$