ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 8.4. Преобразование рациональных выражений. Номер №617

Упростите выражение:
а) a 2 + 2 a 1 b 1 + b 2 a 2 b 2 ;
б) a 3 + b 3 a 2 a 1 b 1 + b 2 ;
в) ( a 3 b 3 a 3 + b 3 ) 5 ( a 3 b 3 a 3 + b 3 ) 5 ;
г) ( a 2 a 2 a 2 + a 2 ) 7 : ( a 2 + a 2 a 2 a 2 ) 7 ;
д) 1 a 2 + 2 a b + 1 b 2 1 a 2 1 b 2 ;
е) 1 a 2 2 a b + 1 b 2 1 a 3 3 a 2 b + 3 a b 2 1 b 3 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 8.4. Преобразование рациональных выражений. Номер №617

Решение а

a 2 + 2 a 1 b 1 + b 2 a 2 b 2 = ( a 1 + b 1 ) 2 ( a 1 b 1 ) ( a 1 + b 1 ) = a 1 + b 1 a 1 b 1 = 1 a + 1 b 1 a 1 b = b + a a b b a a b = b + a a b a b b a = b + a b a

Решение б

a 3 + b 3 a 2 a 1 b 1 + b 2 = ( a 1 + b 1 ) ( a 2 a 1 b 1 + b 2 ) a 2 a 1 b 1 + b 2 = a 1 + b 1 = 1 a + 1 b = b + a a b

Решение в

( a 3 b 3 a 3 + b 3 ) 5 ( a 3 b 3 a 3 + b 3 ) 5 = ( a 3 b 3 a 3 + b 3 ) 5 ( a 3 + b 3 a 3 b 3 ) 5 = ( a 3 b 3 a 3 + b 3 a 3 + b 3 a 3 b 3 ) 5 = 1 5 = 1

Решение г

( a 2 a 2 a 2 + a 2 ) 7 : ( a 2 + a 2 a 2 a 2 ) 7 = ( a 2 a 2 a 2 + a 2 ) 7 : ( a 2 a 2 a 2 a 2 ) 7 = ( a 2 a 2 a 2 + a 2 ) 7 ( a 2 + a 2 a 2 a 2 ) 7 = ( a 2 a 2 a 2 + a 2 a 2 + a 2 a 2 a 2 ) 7 = 1 7 = 1

Решение д

1 a 2 + 2 a b + 1 b 2 1 a 2 1 b 2 = b 2 + 2 a b + a 2 a 2 b 2 b 2 a 2 a 2 b 2 = ( b + a ) 2 a 2 b 2 : ( b a ) ( b + a ) a 2 b 2 = ( b + a ) 2 a 2 b 2 a 2 b 2 ( b a ) ( b + a ) = b + a b a

Решение е

1 a 2 2 a b + 1 b 2 1 a 3 3 a 2 b + 3 a b 2 1 b 3 = b 2 2 a b + a 2 a 2 b 2 b 3 3 a b 2 + 3 a 2 b a 3 a 3 b 3 = ( b a ) 2 a 2 b 2 : ( b a ) 3 a 3 b 3 = ( b a ) 2 a 2 b 2 a 3 b 3 ( b a ) 3 = a b b a