Упростите выражение: а) a − 2 + 2 a − 1 b − 1 + b − 2 a − 2 − b − 2 ; б) a − 3 + b − 3 a − 2 − a − 1 b − 1 + b − 2 ; в) ( a 3 − b 3 a 3 + b 3 ) 5 ∗ ( a 3 − b 3 a 3 + b 3 ) − 5 ; г) ( a 2 − a 2 a 2 + a − 2 ) 7 : ( a 2 + a − 2 a 2 − a − 2 ) − 7 ; д) 1 a 2 + 2 a b + 1 b 2 1 a 2 − 1 b 2 ; е) 1 a 2 − 2 a b + 1 b 2 1 a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − 1 b 3 .
a − 2 + 2 a − 1 b − 1 + b − 2 a − 2 − b − 2 = ( a − 1 + b − 1 ) 2 ( a − 1 − b − 1 ) ( a − 1 + b − 1 ) = a − 1 + b − 1 a − 1 − b − 1 = 1 a + 1 b 1 a − 1 b = b + a a b b − a a b = b + a a b ∗ a b b − a = b + a b − a
a − 3 + b − 3 a − 2 − a − 1 b − 1 + b − 2 = ( a − 1 + b − 1 ) ( a − 2 − a − 1 b − 1 + b − 2 ) a − 2 − a − 1 b − 1 + b − 2 = a − 1 + b − 1 = 1 a + 1 b = b + a a b
( a 3 − b 3 a 3 + b 3 ) 5 ∗ ( a 3 − b 3 a 3 + b 3 ) − 5 = ( a 3 − b 3 a 3 + b 3 ) 5 ∗ ( a 3 + b 3 a 3 − b 3 ) 5 = ( a 3 − b 3 a 3 + b 3 ∗ a 3 + b 3 a 3 − b 3 ) 5 = 1 5 = 1
( a 2 − a 2 a 2 + a − 2 ) 7 : ( a 2 + a − 2 a 2 − a − 2 ) − 7 = ( a 2 − a − 2 a 2 + a − 2 ) 7 : ( a 2 − a − 2 a 2 − a − 2 ) 7 = ( a 2 − a − 2 a 2 + a − 2 ) 7 ∗ ( a 2 + a − 2 a 2 − a − 2 ) 7 = ( a 2 − a − 2 a 2 + a − 2 ∗ a 2 + a − 2 a 2 − a − 2 ) 7 = 1 7 = 1
1 a 2 + 2 a b + 1 b 2 1 a 2 − 1 b 2 = b 2 + 2 a b + a 2 a 2 b 2 b 2 − a 2 a 2 b 2 = ( b + a ) 2 a 2 b 2 : ( b − a ) ( b + a ) a 2 b 2 = ( b + a ) 2 a 2 b 2 ∗ a 2 b 2 ( b − a ) ( b + a ) = b + a b − a
1 a 2 − 2 a b + 1 b 2 1 a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − 1 b 3 = b 2 − 2 a b + a 2 a 2 b 2 b 3 − 3 a b 2 + 3 a 2 b − a 3 a 3 b 3 = ( b − a ) 2 a 2 b 2 : ( b − a ) 3 a 3 b 3 = ( b − a ) 2 a 2 b 2 ∗ a 3 b 3 ( b − a ) 3 = a b b − a
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
