$\frac{{2000}^{-<!--\; -\; -->3}-<!--\; -\; -->{1999}^{-<!--\; -\; -->3}}{{2000}^{-<!--\; -\; -->2}+{2000}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->{1999}^{-<!--\; -\; -->1}+{1999}^{-<!--\; -\; -->2}}=\frac{({2000}^{-<!--\; -\; -->1}{)}^3-<!--\; -\; -->({1999}^{-<!--\; -\; -->1}{)}^3}{{2000}^{-<!--\; -\; -->2}+{2000}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->{1999}^{-<!--\; -\; -->1}+{1999}^{-<!--\; -\; -->2}}=\frac{({2000}^{-<!--\; -\; -->1}-<!--\; -\; -->{1999}^{-<!--\; -\; -->1})({2000}^{-<!--\; -\; -->2}+{2000}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->{1999}^{-<!--\; -\; -->1}+{1999}^{-<!--\; -\; -->2})}{{2000}^{-<!--\; -\; -->2}+{2000}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->{1999}^{-<!--\; -\; -->1}+{1999}^{-<!--\; -\; -->2}}={2000}^{-<!--\; -\; -->1}-<!--\; -\; -->{1999}^{-<!--\; -\; -->1}=\frac{1}{2000}-<!--\; -\; -->\frac{1}{1999}=\frac{1999-<!--\; -\; -->2000}{2000\ast <!--\; \ast \; -->1999}=\frac{1}{3998000}$

$\frac{{1222}^{-<!--\; -\; -->3}+{777}^{-<!--\; -\; -->3}}{{1222}^{-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->{1222}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->{777}^{-<!--\; -\; -->1}+{777}^{-<!--\; -\; -->2}}=\frac{({1222}^{-<!--\; -\; -->1}{)}^3+({777}^{-<!--\; -\; -->1}{)}^3}{{1222}^{-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->{1222}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->{777}^{-<!--\; -\; -->1}+{777}^{-<!--\; -\; -->2}}=\frac{({1222}^{-<!--\; -\; -->1}+{777}^{-<!--\; -\; -->1})({1222}^{-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->{1222}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->{777}^{-<!--\; -\; -->1}+{777}^{-<!--\; -\; -->2})}{{1222}^{-<!--\; -\; -->2}-<!--\; -\; -->{1222}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->{777}^{-<!--\; -\; -->1}+{777}^{-<!--\; -\; -->2}}={1222}^{-<!--\; -\; -->1}+{777}^{-<!--\; -\; -->1}=\frac{1}{1222}+\frac{1}{777}=\frac{777+1222}{1222\ast <!--\; \ast \; -->777}=\frac{1999}{949494}$