Дано:
$v_0=5$ м/с;
$t_3=3$ c;
S = 20 м.
Найти:
a − ?
$v_3$ − ?
$S_{2с}$ − ?
Решение:
Уравнение движения:
$S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$;
$S=\frac{2v_{0}t+a{t}^2}{2}$;
$2S=2v_{0}t+a{t}^2$;
$a{t}^2=2S-<!--\; -\; -->2v_{0}t$;
$a=\frac{2S-<!--\; -\; -->2v_{0}t}{t^2}$;
$a=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->20-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->5\ast <!--\; \ast \; -->3}{3^2}=1,1м/{с}^2$;
Уравнение скорости:
$v=v_0+at$;
$v_3=5+1,1\ast <!--\; \ast \; -->3=8,3$ м/с;
За вторую секунду тело прошло путь $S_{2c}=S_2-<!--\; -\; -->S_1$, где $S_2$ − путь, пройденный телом за 2 секунды, $S_1$ − путь, пройденный телом за 1 секунду.
$S_2=v_0{t}_2+\frac{a{t}_2^2}{2}=5\ast <!--\; \ast \; -->2+\frac{1,1\ast <!--\; \ast \; -->2^2}{2}=12,2$ м;
$S_1=v_0{t}_1+\frac{a{t}_1^2}{2}=5\ast <!--\; \ast \; -->1+\frac{1,1\ast <!--\; \ast \; -->1^2}{2}=5,5$ м;
$S_{2c}=12,2-<!--\; -\; -->5,5=6,7$ м.
Ответ: 1,1 $м/{с}^2$; 8,3 м/с; 6,7 м.