По закону сохранения полной механической энергии:
$E_1=E_2$;
$E_1$ − полная энергия артиста и велосипеда в начале движения, где скорость артиста равна нулю.
$E_2$ − полная энергия артиста с велосипедом в верхней точке "колеса" (т. С).
$E_1=E_{п1}=mgh$;
$E_2=E_{п2}+E_{к2}=mg\ast <!--\; \ast \; -->2R+\frac{m{v}^2}{2}$;
Поскольку центростремительное ускорение в верхней точке равно силе тяжести, то
$m{a}_{ц}=\frac{m{v}^2}{R}=mg$;
$m{v}^2=mgR$;
$E_2=mg\ast <!--\; \ast \; -->2R+\frac{mgR}{2}=\frac{5mgR}{2}$;
$mgh=\frac{5mgR}{2}$;
$h=\frac{5R}{2}=2,5R$.
Ответ: 2,5 R.