Дано:
m = 200 г;
ν = 4 Гц.
Найти:
k − ?
СИ:
m = 0,2 кг.
Решение:
Найдем период колебания груза:
$T=\frac{1}{\nu }$;
Найдем жесткость пружины:
$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\frac{1}{\nu }=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\frac{1}{\nu }}{2\pi }=\frac{1}{2\pi \nu }$;
$\frac{m}{k}=(\frac{1}{2\pi \nu }{)}^2$;
$k=\frac{m}{(\frac{1}{2\pi \nu }{)}^2}=m\ast <!--\; \ast \; -->(2\pi \nu {)}^2$;
$k=0,2\ast <!--\; \ast \; -->(2\ast <!--\; \ast \; -->3,14\ast <!--\; \ast \; -->4{)}^2=126,2$ Н/м.
Ответ: 126,2 Н/м.