Дано:
k = 250 Н/м;
N = 40 колебаний;
t = 32 c.
Найти:
m − ?
Решение:
Найдем период колебания груза:
$T=\frac{t}{N}$;
Найдем массу груза:
$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\frac{t}{N}=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$;
$\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\frac{t}{N}}{2\pi }=\frac{t}{2\pi N}$;
$\frac{m}{k}=(\frac{t}{2\pi N}{)}^2$;
$m=(\frac{t}{2\pi N}{)}^2\ast <!--\; \ast \; -->k$;
$m=(\frac{32}{2\ast <!--\; \ast \; -->3,14\ast <!--\; \ast \; -->40}{)}^2\ast <!--\; \ast \; -->250=4$ кг.
Ответ: 4 кг.