Дано:
$g_{экв}=9,78м/{с}^2$;
$g_{пол}=9,83м/{с}^2$;
t = 1 сутки.
Найти:
△t − ?
СИ:
t = 86400 с.
Решение:
$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$;
Найдем отношение периодов маятника:
$\frac{T_{экв}}{T_{пол}}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{экв}}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{пол}}}}=\sqrt{\frac{g_{пол}}{g_{экв}}}$;
Найдем время отставания часов с маятником на экваторе:
$△t=\frac{T_{экв}}{T_{пол}}\ast <!--\; \ast \; -->t-<!--\; -\; -->t=\sqrt{\frac{g_{пол}}{g_{экв}}}\ast <!--\; \ast \; -->t-<!--\; -\; -->t$;
$△t=\sqrt{\frac{9,83}{9,78}}\ast <!--\; \ast \; -->86400-<!--\; -\; -->86400=221$ c. = 3 мин. 41 с.
Ответ: 3 мин. 41 с.