Дано:
$m=10$ кг;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
${\rho }_{к}=2500кг/{м}^3$.
Найти:
$m_{к}$ − ?
Решение:
Сила мальчика:
F = mg;
g = 9,8 Н/кг
F = 10 * 9,8 = 98 Н.
$F=P-<!--\; -\; -->F_A$;
$m_{к}={\rho }_{к}V$,
$V_{к}=\frac{m_{к}}{{\rho }_{к}}$
$F_A=g{\rho }_{в}{V}_{к}=g{\rho }_{в}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m_{к}}{{\rho }_{к}}$;
$P=m_{к}g$;
$F=m_{к}g-<!--\; -\; -->g{\rho }_{в}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m_{к}}{{\rho }_{к}}=m_{к}\ast <!--\; \ast \; -->g(1-<!--\; -\; -->\frac{{\rho }_{в}}{{\rho }_{к}})$;
$m_{к}=\frac{F}{g\ast <!--\; \ast \; -->(1-<!--\; -\; -->\frac{{\rho }_{в}}{{\rho }_{к}})}$;
$m_{к}=\frac{98}{9.8\ast <!--\; \ast \; -->(1-<!--\; -\; -->\frac{1000}{2500}})=16,7$ кг.
Ответ: 16,7 кг.