1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №200
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 9. Представление дроби в виде суммы дробей. Номер №200

Выясните, при каких целых a дробь

a 2 − 4 a + 1 a − 2
принимает целые значения, и найдите эти значения.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 9. Представление дроби в виде суммы дробей. Номер №200

Решение

a 2 − 4 a + 1 a − 2 = ( a 2 − 4 a + 4 ) − 3 a − 2 = ( a − 2 ) 2 − 3 a − 2 = a − 2 − 3 a − 2

Дробь
3 a − 2
будет целой при a − 2 = {±1; ±3}.
a − 2 = −3
a = −1
 
a − 2 = −1
a = 1
 
a − 2 = 1
a = 3
 
a − 2 = 3
a = 5
Ответ: при a = {−1; 1; 3; 5} данная дробь принимает целые значения.