1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №201
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 9. Представление дроби в виде суммы дробей. Номер №201

(Для работы в парах.) Зная, что m − целое число, найдите целые значения дроби:
а)

m 2 − 6 m + 10 m − 3
;
б)
( m − 4 ) 2 m − 2
.
1) Обсудите, какие преобразования надо выполнить, чтобы найти целые значения дроби.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены преобразования и верно ли найдены целые значения дроби. Исправьте замеченные ошибки.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 9. Представление дроби в виде суммы дробей. Номер №201

Решение а

m 2 − 6 m + 10 m − 3 = ( m 2 − 6 m + 9 ) + 1 m − 3 = ( m − 3 ) 2 + 1 m − 3 = m − 3 + 1 m − 3

Дробь
1 m − 3
будет целой при m − 3 = ±1.
m − 3 = −1
m = 2
m 2 − 6 m + 10 m − 3 = 2 2 − 6 ∗ 2 + 10 2 − 3 = 4 − 12 + 10 − 1 = − 2

 
m − 3 = 1
m = 4
m 2 − 6 m + 10 m − 3 = 4 2 − 6 ∗ 4 + 10 4 − 3 = 16 − 24 + 10 1 = 2

Ответ:
−2 при m = 2;
2 при m = 4.

Решение б

( m − 4 ) 2 m − 2 = m 2 − 8 m + 16 m − 2 = ( m 2 − 4 m + 4 ) − 4 m + 8 + 4 m − 2 = ( m − 2 ) 2 − 4 ( m − 2 ) + 4 m − 2 = m − 2 − 4 + 4 m − 2 = m − 6 + 4 m − 2

Дробь
4 m − 2
будет целой при m − 2 = {±1; ±2 ±4}.
m − 2 = −1
m = 1
( m − 4 ) 2 m − 2 = ( 1 − 4 ) 2 1 − 2 = ( − 3 ) 2 − 1 = − 9

 
m − 2 = 1
m = 3
( m − 4 ) 2 m − 2 = ( 3 − 4 ) 2 3 − 2 = ( − 1 ) 2 1 = 1

 
m − 2 = −2
m = 0
( m − 4 ) 2 m − 2 = ( 0 − 4 ) 2 0 − 2 = ( − 4 ) 2 − 2 = 16 − 2 = − 8

 
m − 2 = 2
m = 4
( m − 4 ) 2 m − 2 = ( 4 − 4 ) 2 4 − 2 = 0 2 2 = 0

 
m − 2 = −4
m = −2
( m − 4 ) 2 m − 2 = ( − 2 − 4 ) 2 − 2 − 2 = ( − 6 ) 2 − 4 = 36 − 4 = − 9

 
m − 2 = 4
m = 6
( m − 4 ) 2 m − 2 = ( 6 − 4 ) 2 6 − 2 = 2 2 4 = 4 4 = 1

Ответ:
−9 при m = −2;
−9 при m = 1;
−8 при m = 0;
1 при m = 3;
1 при m = 6;
0 при m = 4.