ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
Дополнительные упражнения к главе I
К параграфу 1

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 1. Номер №216

Выполните сокращение:
а)

\frac{b^{14} - b^{7} + 1}{b^{21} + 1}

;
б)

\frac{x^{33} - 1}{x^{33} + x^{22} + x^{11}}

;
в)

\frac{x (y - x) - y (x - z)}{x (y - x)^{2} - y (x - z)^{2}}

;
г)

\frac{a (b + 1)^{2} - b (a + 1)^{2}}{a (b + 1) - b (a + 1)}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 1. Номер №216

Решение а

\frac{b^{14} - b^{7} + 1}{b^{21} + 1} = \frac{b^{14} - b^{7} + 1}{(b^{7} + 1) (b^{14} - b^{7} + 1)} = \frac{1}{b^{7} + 1}

Решение б

\frac{x^{33} - 1}{x^{33} + x^{22} + x^{11}} = \frac{(x^{11} - 1) (x^{22} + x^{11} + 1)}{x^{11} (x^{22} + x^{11} + 1)} = \frac{x^{11} - 1}{x^{11}}

Решение в

\frac{x (y - x) - y (x - z)}{x (y - x)^{2} - y (x - z)^{2}} = \frac{x y - x z - x y + y z}{x (y^{2} - 2 y z + x^{)} - y (x^{2} - 2 x z + z^{2})} = \frac{z (y - x)}{x y^{2} - 2 x y z + x z^{2} - x^{2} y + 2 x y z - y z^{2}} = \frac{z (y - x)}{x y (y - x) - z^{2} (y - x)} = \frac{z (y - x)}{(x y - z^{2}) (y - x)} = \frac{z}{x y - z^{2}}

Решение г

\frac{a (b + 1)^{2} - b (a + 1)^{2}}{a (b + 1) - b (a + 1)} = \frac{a (b^{2} + 2 b + 1) - b (a^{2} + 2 a + 1)}{a b + a - a b - b} = \frac{a b^{2} + 2 a b + a - a^{2} b - 2 a b - b}{a - b} = \frac{a b (b - a) + a - b}{a - b} = \frac{(a - b) (1 - a b)}{a - b} = 1 - a b