ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 1. Номер №217

Докажите, что если в дроби

\frac{x^{2} - 2 y^{2}}{3 y^{2} + 5 x y}

переменные x и y заменить соответственно на kx и ky, где k ≠ 0, то получится дробь, тождественно равная первоначальной.

reshalka.com

\frac{(k x)^{2} - 2 (k y)^{2}}{3 y^{2} + 5 (k x) (k y)} = \frac{k^{2} x^{2} - 2 k^{2} y^{2}}{3 k^{2} y^{2} + 5 k^{2} x y} = \frac{k^{2} (x^{2} - 2 y^{2})}{k^{2} (3 y^{2} + 5 x y)} = \frac{x^{2} - 2 y^{2}}{3 y^{2} + 5 x y}