1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №233
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 2. Номер №233

Упростите выражение:
а)

1 a ( a − b ) ( a − c ) + 1 b ( b − c ) ( b − a ) + 1 c ( c − a ) ( c − b )
;
б)
x 2 ( x − y ) ( x − z ) + y 2 ( y − x ) ( y − z ) + z 2 ( z − x ) ( z − y )
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 2. Номер №233

Решение а

1 a ( a − b ) ( a − c ) + 1 b ( b − c ) ( b − a ) + 1 c ( c − a ) ( c − b ) = 1 a ( a − b ) ( a − c ) − 1 b ( b − c ) ( a − b ) + 1 c ( a − c ) ( b − c ) = b c ( b − c ) − a c ( a − c ) + a b ( a − b ) a b c ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = b 2 c − b c 2 − a 2 c + a c 2 + a 2 b − a b 2 a b c ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = b 2 ( c − a ) − b ( c 2 − a 2 ) + a c ( c − a ) a b c ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = − b 2 − b ( c + a ) + a c a b c ( a − b ) ( b − c ) = − b 2 − b c − a b + a c a b c ( a − b ) ( b − c ) = − b ( b − c ) − a ( b − c ) a b c ( a − b ) ( b − c ) = − b − a a b c ( a − b ) = 1 a b c

Решение б

x 2 ( x − y ) ( x − z ) + y 2 ( y − x ) ( y − z ) + z 2 ( z − x ) ( z − y ) = x 2 ( x − y ) ( x − z ) − y 2 ( x − y ) ( y − z ) + z 2 ( x − z ) ( y − z ) = x 2 ( y − z ) − y 2 ( x − z ) + z 2 ( x − y ) ( x − y ) ( x − z ) ( y − z ) = x 2 y − x 2 z − x y 2 + y 2 z + x z 2 − y z 2 ( x − y ) ( x − z ) ( y − z ) = x 2 ( y − z ) − x ( y 2 − z 2 ) + y z ( y − z ) ( x − y ) ( x − z ) ( y − z ) = ( y − x ) ( x 2 − x ( y + z ) + y z ) ( x − y ) ( x − z ) ( y − z ) = x 2 − x ( y + z ) + y z ( x − y ) ( x − z ) = x 2 − x y − x z + y z ( x − y ) ( x − z ) = x ( x − z ) − y ( x − z ) ( x − y ) ( x − z ) = ( x − z ) ( x − y ) ( x − y ) ( x − z ) = x − y x − y = 1