Три вязальщицы получили одинаковые заказы на изготовление салфеток. Первая из них может выполнить заказ за 8 ч, вторая − за 9 ч, а их ученица − за 12 ч. Они объединили заказы и стали выполнять их совместно. Через сколько часов работа была закончена?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №250

Решение

Пусть N штук салфеток в заказе, тогда:

\frac{N}{8}

(шт/ч) − производительность первой вязальщицы;

\frac{N}{9}

(шт/ч) − производительность второй вязальщицы;

\frac{N}{12}

(шт/ч) − производительность ученицы.
3N (шт) − салфеток в трех заказах;

\frac{N}{8} + \frac{N}{9} + \frac{N}{12}

(шт/ч) − совместная производительность.

t = \frac{3 N}{\frac{N}{8} + \frac{N}{9} + \frac{N}{12}} = \frac{3}{\frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12}} = \frac{3 * 72}{9 + 8 + 6} = \frac{216}{23} = 9 \frac{9}{23}

(ч) − потребовалось на выполнение заказа.
Ответ:

9 \frac{9}{23}

ч.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №250

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №250

Решение