ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ
19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Номер №436

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)

\frac{x}{x + \sqrt{y}}

;
б)

\frac{b}{a - \sqrt{b}}

;
в)

\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}

;
г)

\frac{12}{\sqrt{3} + \sqrt{6}}

;
д)

\frac{9}{3 - 2 \sqrt{2}}

;
е)

\frac{14}{1 + 5 \sqrt{2}}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Номер №436

Решение а

\frac{x}{x + \sqrt{y}} = \frac{x (x - \sqrt{y})}{(x - \sqrt{y}) (x + \sqrt{y})} = \frac{x (x - \sqrt{y})}{x^{2} - y}

Решение б

\frac{b}{a - \sqrt{b}} = \frac{b (a + \sqrt{b})}{(a - \sqrt{b}) (a + \sqrt{b})} = \frac{b (a + \sqrt{b})}{a^{2} - b}

Решение в

\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} = \frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{(\sqrt{10} - \sqrt{2}) (\sqrt{10} + \sqrt{2})} = \frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{10 - 2} = \frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{8} = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{2}

Решение г

\frac{12}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} = \frac{12 (\sqrt{3} - \sqrt{6})}{(\sqrt{3} - \sqrt{6}) (\sqrt{3} + \sqrt{6})} = \frac{12 (\sqrt{3} - \sqrt{6})}{3 - 6} = \frac{12 (\sqrt{3} - \sqrt{6})}{- 3} = - 4 (\sqrt{3} - \sqrt{6}) = 4 (\sqrt{6} - \sqrt{3})

Решение д

\frac{9}{3 - 2 \sqrt{2}} = \frac{9 (3 + 2 \sqrt{2})}{(3 - 2 \sqrt{2}) (3 + 2 \sqrt{2})} = \frac{9 (3 + 2 \sqrt{2})}{9 - 4 * 2} = \frac{9 (3 + 2 \sqrt{2})}{9 - 8} = 9 (3 + 2 \sqrt{2})

Решение е

\frac{14}{1 + 5 \sqrt{2}} = \frac{14 (1 - 5 \sqrt{2})}{(1 - 5 \sqrt{2}) (1 + 5 \sqrt{2})} = \frac{14 (1 - 5 \sqrt{2})}{1 - 25 * 2} = \frac{14 (1 - 5 \sqrt{2})}{1 - 50} = - \frac{14 (1 - 5 \sqrt{2})}{49} = \frac{2 (5 \sqrt{2} - 1)}{7}