ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Найдите значение выражения:
а)

x^{2} - 6

при

x = 1 + \sqrt{5}

;
б)

x^{2} - 6 x

при

x = 3 - \sqrt{3}

;
в)

x^{2} - 4 x + 3

при

x = 2 + \sqrt{3}

;
г)

x^{2} - 3 x + 5

при

x = \frac{3 + \sqrt{2}}{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 7. Номер №497

x^{2} - 6 = (1 + \sqrt{5})^{2} - 6 = 1 + 2 \sqrt{5} + 5 - 6 = 2 \sqrt{5}

x^{2} - 6 x = (3 - \sqrt{3})^{2} - 6 (3 - \sqrt{3}) = 9 - 6 \sqrt{3} + 3 - 18 + 6 \sqrt{3} = - 6

x^{2} - 4 x + 3 = (x - 1) (x - 3) = (2 + \sqrt{3} - 1) (2 + \sqrt{3} - 3) = (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1) = 3 - 1 = 2

x^{2} - 3 x + 5 = (\frac{3 + \sqrt{2}}{2})^{2} - 3 * \frac{3 + \sqrt{2}}{2} + 5 = \frac{9 + 6 \sqrt{2} + 2}{4} - \frac{9 + 3 \sqrt{2}}{2} + 5 = \frac{11 + 6 \sqrt{2} - 2 (9 + 3 \sqrt{2}) + 4 * 5}{4} = \frac{13}{4} = 3, 25