Существует ли такое значение a, при котором верно равенство (если существует, то найдите его):
а)

3 a + 0, 6 = 9 a^{2} + 0, 36

;
б)

0, 4 a + 1, 2 = 0, 16 a^{2} + 1, 44

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №553

3 a + 0, 6 = 9 a^{2} + 0, 36

9 a^{2} + 0, 36 - 3 a - 0, 6 = 0

9 a^{2} - 3 a - 0, 24 = 0

|:3

3 a^{2} - a - 0, 08 = 0

D = 1^{2} - 4 * 3 * (- 0, 08) = 1 + 0, 96 = 1, 96

a = \frac{1 \pm \sqrt{1, 96}}{6}

a_{1} = \frac{1 - 1, 4}{6} = \frac{- 0, 4}{6} = - \frac{4}{60} = - \frac{1}{15}

a_{2} = \frac{1 + 1, 4}{6} = \frac{2, 4}{6} = \frac{24}{60} = \frac{2}{5}

Ответ:

a_{1} = - \frac{1}{15}

;

a_{2} = \frac{2}{5}

0, 4 a + 1, 2 = 0, 16 a^{2} + 1, 44

0, 16 a^{2} - 0, 4 a + 0, 24 = 0

|*100

16 a^{2} - 40 a + 24 = 0

|:8

2 a^{2} - 5 a + 3 = 0

D = 5^{2} - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

a = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{4}

a_{1} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1

a_{2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1, 5

Ответ:

a_{1} = 1

;

a_{2} = 1, 5

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова