ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60

с м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №560

Решение

Пусть b (см) − ширина прямоугольника, тогда:
b + 4 (см) − длина прямоугольника.
Так как, площадь прямоугольника равна 60

с м^{2}

, составим уравнение:
b(b + 4) = 60

b^{2} + 4 b - 60 = 0

D = 2^{2} + 60 = 4 + 60 = 64

b = - 2 \pm \sqrt{64}

b_{1} = - 2 - 8 = - 10

b_{2} = - 2 + 8 = 6

Так как, ширина прямоугольника не может быть отрицательной, то:
b = 6 (см) − ширина прямоугольника;
b + 4 = 6 + 4 = 10 (см) − длина прямоугольника;
P = (6 + 10) * 2 = 16 * 2 = 32 (см).
Ответ: 32 см