От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80

с м^{2}

. Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертеж (в масштабе 1 : 2).

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №566

Решение

Решение рисунок 1
Пусть x (см) − ширина листа картона, тогда:
26 − 2x (см) − ширина оставшейся части.
Так как, площадь оставшейся части равна 80

с м^{2}

, составим уравнение:
x(26 − 2x) = 80

26 x - 2 x^{2} - 80 = 0

|*(−2)

x^{2} - 13 x + 40 = 0

D = 13^{2} - 4 * 40 = 169 - 160 = 9

x = \frac{13 \pm \sqrt{9}}{2}

x_{1} = \frac{13 - 3}{2} = \frac{10}{2} = 5

x_{2} = \frac{13 + 3}{2} = \frac{16}{2} = 8

Ширина листа картона может быть 5 см или 8 см.
Решение 1.
Решение рисунок 2

Решение 2.
Решение рисунок 3

Ответ: 5 см или 8 см

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №566

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №566

Решение