Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8 : 15, а гипотенуза равна 6,8 м. Найдите площадь треугольника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №597

Решение

Пусть x (м) − составляет одна часть, тогда:
8x (м) − длина меньшего катета;
15x (м) − длина большего катета.
Зная теорему Пифагора, составим уравнение:

(8 x)^{2} + (15 x)^{2} = 6, 8^{2}

64 x^{2} + 225 x^{2} = 6, 8^{2}

289 x^{2} = 6, 8^{2}

x^{2} = (\frac{6, 8}{17})^{2}

x^{2} = (\frac{68}{170})^{2}

x^{2} = (\frac{2}{5})^{2}

x = ± 0,4
Так как, длина не может быть число отрицательным, значит:
x = 0,4 (м) − составляет одна часть;
8x = 8 * 0,4 = 3,2 (м) − длина меньшего катета;
15x = 15 * 0,4 = 6 (м) − длина большего катета.

S = \frac{3, 2 * 6}{2} = 3, 2 * 3 = 9, 6 (м^{2})

− площадь треугольника.
Ответ: 9,6

м^{2}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №597

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №597

Решение