ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
25. Решение дробных рациональных уравнений

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №601

Решите уравнение:
а)

\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0

;
б)

\frac{12}{7 - x} = x

;
в)

\frac{x^{2} - 4}{4 x} = \frac{3 x - 2}{2 x}

;
г)

\frac{10}{2 x - 3} = x - 1

;
д)

\frac{8}{x} = 3 x + 2

;
е)

\frac{x^{2} + 4 x}{x + 2} = \frac{2 x}{3}

;
ж)

\frac{2 x^{2} - 5 x + 3}{10 x - 5} = 0

;
з)

\frac{4 x^{2} - 9 x}{x + 1, 5} = 0

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №601

Решение а

\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0

\frac{2 x - 5 - 4 (x + 5)}{x + 5} = 0

\frac{- 2 x - 25}{x + 5} = 0

{\begin{cases} - 2 x - 25 = 0 \\ x + 5 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x = - 12, 5 \\ x \neq - 5 \end{cases}

Ответ: x = −12,5

Решение б

\frac{12}{7 - x} = x

\frac{12}{7 - x} - x = 0

\frac{12 - x (7 - x)}{7 - x} = 0

\frac{x^{2} - 7 x + 12}{7 - x} = 0

{\begin{cases} x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ 7 - x \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} (x - 3) (x - 4) = 0 \\ x \neq 7 \end{cases}

{\begin{cases} x = 3; 4 \\ x \neq 7 \end{cases}

Ответ: x = {3;4}

Решение в

\frac{x^{2} - 4}{4 x} = \frac{3 x - 2}{2 x}

\frac{x^{2} - 4}{4 x} - \frac{3 x - 2}{2 x} = 0

\frac{x^{2} - 4 - 2 (3 x - 2)}{4 x} = 0

\frac{x^{2} - 6 x}{4 x} = 0

{\begin{cases} x^{2} - 6 x = 0 \\ 4 x \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x (x - 6) = 0 \\ x \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x = 0; 6 \\ x \neq 0 \end{cases}

Ответ: x = 6

Решение г

\frac{10}{2 x - 3} = x - 1

\frac{10}{2 x - 3} - (x - 1) = 0

\frac{10 - (x - 1) (2 x - 3)}{2 x - 3} = 0

\frac{10 - (2 x^{2} - 5 x + 3)}{2 x - 3} = 0

\frac{- 2 x^{2} + 5 x + 7}{2 x - 3} = 0

{\begin{cases} - 2 x^{2} + 5 x + 7 = 0 \\ 2 x - 3 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x^{2} - 5 x - 7 = 0 \\ x \neq 1, 5 \end{cases}

{\begin{cases} (2 x - 7) (x + 1) = 0 \\ x \neq 1, 5 \end{cases}

{\begin{cases} x = - 1; 3, 5 \\ x \neq 1, 5 \end{cases}

Ответ: x = {−1;3,5}

Решение д

\frac{8}{x} = 3 x + 2

\frac{8}{x} - (3 x + 2) = 0

\frac{8 - x (3 x + 2)}{x} = 0

\frac{- 3 x^{2} - 2 x + 8}{x} = 0

{\begin{cases} - 3 x^{2} - 2 x + 8 = 0 \\ x \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x^{2} + 2 x - 8 = 0 \\ x \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} (3 x - 4) (x + 2) = 0 \\ x \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x = - 2; 1 \frac{1}{3} \\ x \neq 0 \end{cases}

Ответ:

x = - 2; 1 \frac{1}{3}

Решение е

\frac{x^{2} + 4 x}{x + 2} = \frac{2 x}{3}

\frac{x^{2} + 4 x}{x + 2} - \frac{2 x}{3} = 0

\frac{3 (x^{2} + 4 x) - 2 x (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0

\frac{3 x^{2} + 12 x - 2 x^{2} - 4 x}{3 (x + 2)} = 0

\frac{3 x^{2} + 12 x - 2 x^{2} - 4 x}{3 (x + 2)} = 0

\frac{x^{2} + 8 x}{3 (x + 2)} = 0

{\begin{cases} x^{2} + 8 x = 0 \\ 3 (x + 2) \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x (x + 8) = 0 \\ x \neq - 2 \end{cases}

{\begin{cases} x = - 8; 0 \\ x \neq - 2 \end{cases}

Ответ: x = {−8;0}

Решение ж

\frac{2 x^{2} - 5 x + 3}{10 x - 5} = 0

{\begin{cases} 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 \\ 10 x - 5 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} (2 x - 3) (x - 1) = 0 \\ x \neq - 0, 5 \end{cases}

{\begin{cases} x = 1; 1, 5 \\ x \neq 0, 5 \end{cases}

Ответ: x = {1;1,5}

Решение з

\frac{4 x^{2} - 9 x}{x + 1, 5} = 0

{\begin{cases} 4 x^{3} - 9 x = 0 \\ x + 1, 5 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x (4 x^{2} - 9) = 0 \\ x \neq - 1, 5 \end{cases}

{\begin{cases} x (2 x - 3) (2 x + 3) = 0 \\ x \neq - 1, 5 \end{cases}

{\begin{cases} x = 0; \pm 1, 5 \\ x \neq - 1, 5 \end{cases}

Ответ: x = {0;1,5}