1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №600
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №600

Найдите корни уравнения:
а)

y 2 y + 3 = y y + 3
;
б)
x 2 x 2 − 4 = 5 x − 6 x 2 − 4
;
в)
2 x 2 x − 2 = − 7 x + 6 2 − x
;
г)
y 2 − 6 y y − 5 = 5 5 − y
;
д)
2 x − 1 x + 7 = 3 x + 4 x − 1
;
е)
2 y + 3 2 y − 1 = y − 5 y + 3
;
ж)
5 y + 1 y + 1 = y + 2 y
;
з)
1 + 3 x 1 − 2 x = 5 − 3 x 1 + 2 x
;
и)
x − 1 2 x + 3 − 2 x − 1 3 − 2 x = 0
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №600

Решение а

y 2 y + 3 = y y + 3

y 2 y + 3 − y y + 3 = 0

y 2 − y y + 3 = 0

{ y 2 − y = 0 y + 3 ≠ 0

{ y ( y − 1 ) = 0 y ≠ − 3

y = 0
или
y − 1 = 0
y = 1
Ответ: у = {0;1}

Решение б

x 2 x 2 − 4 = 5 x − 6 x 2 − 4

x 2 x 2 − 4 − 5 x − 6 x 2 − 4 = 0

x 2 − 5 x + 6 x 2 − 4 = 0

{ x 2 − 5 x + 6 = 0 x 2 − 4 ≠ 0

{ ( x − 2 ) ( x − 3 ) = 0 x 2 ≠ 4

{ x = 2 ; 3 x ≠ ± 2

Ответ: x = 3

Решение в

2 x 2 x − 2 = − 7 x + 6 2 − x

2 x 2 x − 2 − − 7 x + 6 2 − x = 0

2 x 2 x − 2 + − 7 x + 6 x − 2 = 0

2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 = 0

{ 2 x 2 − 7 x + 6 = 0 x − 2 ≠ 0

{ ( 2 x − 3 ) ( x − 2 ) = 0 x − 2 ≠ 0

{ x = 1 , 5 ; 2 x ≠ 2

Ответ: x = 1,5

Решение г

y 2 − 6 y y − 5 = 5 5 − y

y 2 − 6 y y − 5 − 5 5 − y = 0

y 2 − 6 y y − 5 + 5 y − 5 = 0

y 2 − 6 y + 5 y − 5 = 0

{ y 2 − 6 y + 5 = 0 y − 5 ≠ 0

{ ( y − 1 ) ( y − 5 ) = 0 y − 5 ≠ 0

{ y = 1 ; 5 y ≠ 5

Ответ: y = 1

Решение д

2 x − 1 x + 7 = 3 x + 4 x − 1

2 x − 1 x + 7 − 3 x + 4 x − 1 = 0

( 2 x − 1 ) ( x − 1 ) − ( 3 x + 4 ) ( x + 7 ) ( x + 7 ) ( x − 1 ) = 0

2 x 2 − 3 x + 1 − ( 3 x 2 + 25 x + 28 ) ( x + 7 ) ( x − 1 ) = 0

− x 2 − 28 x − 27 ( x + 7 ) ( x − 1 ) = 0

− x 2 − 28 x − 27 ( x + 7 ) ( x − 1 )

{ − x 2 − 28 x − 27 = 0 ( x + 7 ) ( x − 1 ) ≠ 0

{ x 2 + 28 x + 27 = 0 x ≠ − 7 ; 1

{ ( x + 27 ) ( x + 1 ) = 0 x ≠ − 7 ; 1

{ x = − 27 ; − 1 x ≠ − 7 ; 11

Ответ: x = {−27;−1}

Решение е

2 y + 3 2 y − 1 = y − 5 y + 3

2 y + 3 2 y − 1 − y − 5 y + 3 = 0

( 2 y + 3 ) ( y + 3 ) − ( y − 5 ) ( 2 y − 1 ) ( 2 y − 1 ) ( y + 3 )

2 y 2 + 9 y + 9 − ( 2 y 2 − 11 y + 5 ) ( 2 y − 1 ) ( y + 3 ) = 0

20 y + 4 ( 2 y − 1 ) ( y + 3 )

{ 20 y + 4 = 0 ( 2 y − 1 ) ( y + 3 ) ≠ 0

{ 20 y = − 4 ( 2 y − 1 ) ( y + 3 ) ≠ 0

{ y = − 0 , 2 y ≠ − 3 ; 0 , 5

Ответ: y = −0,2

Решение ж

5 y + 1 y + 1 = y + 2 y

5 y + 1 y + 1 − y + 2 y = 0

( 5 y + 1 ) y − ( y + 2 ) ( y + 1 ) ( y + 1 ) y = 0

5 y 2 + y − ( y 2 + 3 y + 2 ) ( y + 1 ) y = 0

4 y 2 − 2 y − 2 ( y + 1 ) y = 0

{ 4 y 2 − 2 y − 2 = 0 ( y + 1 ) y ≠ 0

{ 2 y 2 − y − 1 = 0 y ≠ − 1 ; 0

{ ( 2 y + 1 ) ( y − 1 ) = 0 y ≠ − 1 ; 0

{ y = − 0 , 5 ; 1 y ≠ − 1 ; 0

Ответ: y = {−0,5;1}

Решение з

1 + 3 x 1 − 2 x = 5 − 3 x 1 + 2 x

1 + 3 x 1 − 2 x − 5 − 3 x 1 + 2 x = 0

( 1 + 3 x ) ( 1 + 2 x ) − ( 5 − 3 x ) ( 1 − 2 x ) ( 1 − 2 x ) ( 1 + 2 x ) = 0

1 + 5 x + 6 x 2 − ( 5 − 13 x + 6 x 2 ) ( 1 − 2 x ) ( 1 + 2 x ) = 0

18 x − 4 ( 1 − 2 x ) ( 1 + 2 x ) = 0

{ 18 x − 4 = 0 ( 1 − 2 x ) ( 1 + 2 x ) ≠ 0

{ x = 2 9 x ≠ ± 1 2

Ответ:
x = 2 9

Решение и

x − 1 2 x + 3 − 2 x − 1 3 − 2 x = 0

x − 1 2 x + 3 + 2 x − 1 2 x − 3 = 0

( x − 1 ) ( 2 x − 3 ) + ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 3 ) ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 ) = 0

2 x 2 − 5 x + 3 + ( 4 x 2 + 4 x − 3 ) ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 ) = 0

6 x 2 − x ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 ) = 0

{ 6 x 2 − x = 0 ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 ) ≠ 0

{ x ( 6 x − 1 ) = 0 x ≠ ± 3 2 ≠ ± 1 1 2

{ x = 0 ; 1 6 x ≠ ± 3 2 ≠ ± 1 1 2

Ответ:
x = 0 ; 1 6