1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №607
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №607

Решите уравнение:
а)

5 y − 2 − 4 y − 3 = 1 y
;
б)
1 2 ( x + 1 ) + 1 x + 2 = 3 x + 3
;
в)
1 x + 2 + 1 x 2 − 2 x = 8 x 3 − 4 x
;
г)
10 y 3 − y + 1 y − y 2 = 1 1 + y
;
д)
1 + 45 x 2 − 8 x + 16 = 14 x − 4
;
е)
5 x − 1 − 4 3 − 6 x + 3 x 2 = 3
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №607

Решение а

5 y − 2 − 4 y − 3 = 1 y
|*y(y − 2)(y − 3)
{ 5 y ( y − 3 ) − 4 y ( y − 2 ) = ( y − 2 ) ( y − 3 ) y ≠ 0 ; 2 ; 3

5 y 2 − 15 y − 4 y 2 + 8 y = y 2 − 5 y + 6

−2y = 6
y = −3
{ y = − 3 y ≠ 0 ; 2 ; 3

Ответ: y = −3

Решение б

1 2 ( x + 1 ) + 1 x + 2 = 3 x + 3
|*2(x + 1)(x + 2)(x + 3)
{ ( x + 2 ) ( x + 3 ) + 2 ( x + 1 ) ( x + 3 ) = 6 ( x + 1 ) ( x + 2 ) x ≠ − 3 ; − 2 ; − 1

x 2 + 5 x + 6 + 2 ( x 2 + 4 x + 3 ) = 6 ( x 2 + 3 x + 2 )

− 3 x 2 − 5 x = 0

−x(3x + 5) = 0
x 1 = 0

x 2 = − 1 2 3

{ x 1 = − 1 2 3 , x 2 = 0 x ≠ − 3 ; − 2 ; − 1

Ответ:
x 1 = 0
;
x 2 = − 1 2 3
.

Решение в

1 x + 2 + 1 x 2 − 2 x = 8 x 3 − 4 x

1 x + 2 + 1 x ( x − 2 ) = 8 x ( x 2 − 4 )
|*x(x + 2)(x − 2)
{ x ( x − 2 ) + ( x + 2 ) = 8 x ≠ 0 ; ± 2

x 2 − x − 6 = 0

(x + 2)(x − 3) = 0
x 1 = − 2

x 2 = 3

{ x 1 = − 2 , x 2 = 3 x ≠ 0 ; ± 2

Ответ: x = 3

Решение г

10 y 3 − y + 1 y − y 2 = 1 1 + y
|*y(y − 1)(y + 1)
{ 10 − ( y + 1 ) = y ( y − 1 ) y ≠ 0 ; ± 1

9 − y = y 2 − y

y 2 = 9

y = ±3
{ y = ± 3 y ≠ 0 ; ± 1

Ответ: y = ±3

Решение д

1 + 45 x 2 − 8 x + 16 = 14 x − 4

1 + 45 ( x − 4 ) 2 = 14 x − 4 | ∗ ( x − 4 ) 2

{ ( x − 4 ) 2 + 45 = 14 ( x − 4 ) x ≠ 4

x 2 − 8 x + 16 + 45 = 14 x − 56

x 2 − 22 x + 117 = 0

(x − 9)(x − 13) = 0
x 1 = 9

x 2 = 13

{ x 1 = 9 , x 2 = 13 x ≠ 4

Ответ:
x 1 = 9
;
x 2 = 13
.

Решение е

5 x − 1 − 4 3 − 6 x + 3 x 2 = 3

5 x − 1 − 4 3 ( 1 − x ) 2 = 3

5 x − 1 − 4 3 ( x − 1 ) 2 = 3 | ∗ 3 ( x − 1 ) 2

{ 15 ( x − 1 ) − 4 = 9 ( x − 1 ) 2 x ≠ 1

15 x − 15 − 4 = 9 x 2 − 18 x + 9

9 x 2 − 33 x + 28 = 0

(3x − 7)(3x − 4) = 0
x 1 = 1 1 3

x 2 = 2 1 3

{ x 1 = 1 1 3 , x 2 = 2 1 3 x ≠ 1

Ответ:
x 1 = 1 1 3

x 2 = 2 1 3