1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №608
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №608

Решите уравнение:
а)

10 ( x − 5 ) ( x + 1 ) + x x + 1 = 3 x − 5
;
б)
17 ( x − 3 ) ( x + 4 ) − 1 x − 3 = x x + 4
;
в)
4 ( x + 1 ) 2 − 1 ( x − 1 ) 2 + 1 x 2 − 1 = 0
;
г)
4 9 x 2 − 1 + 1 3 x 2 − x = 4 9 x 2 − 6 x + 1
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №608

Решение а

10 ( x − 5 ) ( x + 1 ) + x x + 1 = 3 x − 5
|*(x − 5)(x + 1)
{ 10 + x ( x − 5 ) = 3 ( x + 1 ) x ≠ − 1 ; 5

10 + x 2 − 5 x = 3 x + 3

x 2 − 8 x + 7 = 0

(x − 1)(x − 7) = 0
x 1 = 1

x 2 = 7

{ x 1 = 1 , x 2 = 7 x ≠ − 1 ; 5

Ответ:
x 1 = 1

x 2 = 7

Решение б

17 ( x − 3 ) ( x + 4 ) − 1 x − 3 = x x + 4
|*(x − 3)(x + 4)
{ 17 − ( x + 4 ) = x ( x − 3 ) x ≠ − 4 ; 3

17 − x − 4 = x 2 − 3 x

x 2 − 2 x − 13 = 0

D = 1 + 13 = 14
x = ± 14

{ x = ± 14 x ≠ − 4 ; 3

Ответ:
x = ± 14

Решение в

4 ( x + 1 ) 2 − 1 ( x − 1 ) 2 + 1 x 2 − 1 = 0

{ 4 ( x − 1 ) 2 − ( x + 1 ) 2 + x 2 − 1 = 0 x ≠ ± 1

4 x 2 − 8 x + 4 − x 2 − 2 x − 1 + x 2 − 1 = 0

4 x 2 − 10 x + 2 = 0

2 x 2 − 5 x + 1 = 0

D = 25 − 4 * 2 = 17
x = 5 ± 17 4

{ x = 5 ± 17 4 x ≠ ± 1

Ответ:
x = 5 ± 17 4

Решение г

4 9 x 2 − 1 + 1 3 x 2 − x = 4 9 x 2 − 6 x + 1 | ∗ x ( 3 x − 1 ) 2 ( 3 x + 1 )

{ 4 x ( 3 x − 1 ) + ( 3 x − 1 ) ( 3 x + 1 ) = 4 x ( 3 x + 1 ) x ≠ 0 ; ± 1 3

12 x 2 − 4 x + 9 x 2 − 1 = 12 x 2 + 4 x

9 x 2 − 8 x − 1 = 0

(9x + 1)(x − 1) = 0
x 1 = − 1 9

x 2 = 1

{ x 1 = − 1 9 , x 2 = 1 x ≠ 0 ; ± 1 3

Ответ:
x 1 = − 1 9
;
x 2 = 1
.