Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №618

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость одного автомобиля, тогда:
x + 20 (км/ч) − скорость второго автомобиля;

\frac{120}{x}

(ч) − время, затраченное первым автомобилем;

\frac{120}{x + 20}

(ч) − время, затраченное вторым автомобилем.
Так как, второй автомобиль пришел к месту назначения на 1 ч раньше, составим уравнение:

\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 20} + 1

\frac{120 (x + 20) - 120 x - x (x + 20)}{x (x + 20)} = 0

120 x + 2400 - 120 x - x^{2} - 20 x = 0

x^{2} + 20 x - 2400 = 0

D = 10^{2} + 2400 = 2500

x = - 10 \pm 50

x_{1} = - 10 - 50 = - 60

x_{2} = - 10 + 50 = 40

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 40 (км/ч) − скорость одного автомобиля;
x + 20 = 40 + 20 = 60 (км/ч) − скорость второго автомобиля.
Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №618

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №618

Решение