Два автомобиля выезжает одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №620

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость второго автомобиля, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость первого автомобиля;

\frac{560}{x + 10}

(ч) − время, затраченное первым автомобилем;

\frac{560}{x}

(ч) − время, затраченное вторым автомобилем.
Так как, первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, составим уравнение:

\frac{560}{x} - \frac{560}{x + 10} = 1

\frac{560 (x + 10) - 560 x}{x (x + 10)} - 1 = 0

\frac{5600 - x (x + 10)}{x (x + 10)} = 0

x^{2} + 10 x - 5600 = 0

D = 25 + 5600 = 5625

x = - 5 \pm \sqrt{5625}

x_{1} = - 5 - 75 = - 80

x_{2} = - 5 + 75 = 70

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 70 (км/ч) − скорость второго автомобиля;
x + 10 = 70 + 10 = 80 (км/ч) − скорость первого автомобиля.
Ответ: 70 км/ч и 80 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №620

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №620

Решение