Чтобы ликвидировать опоздание на 1 ч, поезд на перегоне в 720 км увеличил скорость, с которой шел по расписанию, на 10 км/ч. Какова скорость поезда по расписанию?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №621

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость поезда по расписанию, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость поезда на перегоне;

\frac{720}{x}

(ч) − затратил бы поезд, если бы ехал со скорость по расписанию;

\frac{720}{x + 10}

− затратил бы поезд, если бы ехал с увеличенной скоростью.
Так как, с увеличенной скоростью поезд пройдет расстояние на 1 ч быстрее, составим уравнение:

\frac{720}{x} - \frac{720}{x + 10} = 1

\frac{720 (x + 10) - 720 x}{x (x + 10)} - 1 = 0

\frac{7200 - x (x + 10)}{x (x + 10)} = 0

x^{2} + 10 x - 7200 = 0

D = 25 + 7200 = 7225

x = - 5 \pm \sqrt{7225}

x_{1} = - 5 - 85 = - 90

x_{2} = - 5 + 85 = 80

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 80 (км/ч) − скорость поезда по расписанию.
Ответ: 80 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №621

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №621

Решение