Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Какова скорость течения реки?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №628

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
15 + x (км/ч) − скорость лодки по течению;
15 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;

\frac{35}{15 + x}

(ч) − шла лодка по течению;

\frac{25}{15 - x}

(ч) − шла лодка против течения.
Так как, лодка шла по течению столько же времени, сколько против течения, составим уравнение:

\frac{35}{15 + x} = \frac{25}{15 - x}

|*(15 − x)(15 + x)
35(15 − x) = 25(15 + x)
525 − 35x = 25x + 375
−35x − 25x = 375 − 525
−60x = −150
x = 2,5 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2,5 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №628

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №628

Решение