ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Номер №637

Найдите значение выражения:
а)

\frac{x y}{x + y}

при

x = 5 + 2 \sqrt{6}, y = 5 - 2 \sqrt{6}

;
б)

\frac{x^{2} + y^{2}}{x y}

при

x = \sqrt{11} + \sqrt{3}, y = \sqrt{11} - \sqrt{3}

reshalka.com

\frac{x y}{x + y} = \frac{(5 + 2 \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})}{5 + 2 \sqrt{6} + 5 - 2 \sqrt{6}} = \frac{25 - 4 * 6}{2} = \frac{1}{10} = 0, 1

\frac{x^{2} + y^{2}}{x y} = \frac{(\sqrt{11} + \sqrt{3})^{2} + (\sqrt{11} - \sqrt{3})^{2}}{(\sqrt{11} + \sqrt{3}) (\sqrt{11} - \sqrt{3})} = \frac{11 + 2 \sqrt{33} + 3 + 11 - 2 \sqrt{33} + 3}{11 - 3} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2} = 3, 5