ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Фотографическая карточка размером 12×18 см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280

с м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №664

Решение

Решение рисунок 1
Пусть x (см) − ширина рамки, тогда:
12 + 2x (см) − ширина листа;
18 + 2x (см) − длина листа;
Так как, фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280

с м^{2}

, составим уравнение:
(12 + 2x)(18 + 2x) = 280
4(6 + x)(9 + x) = 280
(6 + x)(9 + x) = 70

54 + 15 x + x^{2} = 70

x^{2} + 15 x - 16 = 0

(x + 16)(x − 1) = 0

x_{1} = - 16

x_{2} = 1

Ширина рамки не может быть отрицательной, значит:
x = 1 (см)
Ответ: 1 см