Цветочная клумба, имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым бордюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5 м, а ширина 2,5 м. Найдите ширину бордюра, если известно, что его площадь равна 3,25

м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №665

Решение

Пусть x (м) − ширина бордюра, тогда:
2,5 − 2x (м) − ширина клумбы;
4,5 − 2x (м) − длина клумбы;
(2,5 − 2x)(4,5 − 2x)

(м^{2})

− площадь клумбы.
Так как, площадь бордюра равна 3,25

м^{2}

, составим уравнение:
4,5 * 2,5 − (2,5 − 2x)(4,5 − 2x) = 3,25

11, 25 - (11, 25 - 9 x - 5 x + 4 x^{2}) = 3, 25

11, 25 - 11, 25 + 9 x + 5 x - 4 x^{2} = 3, 25

4 x^{2} - 14 x + 3, 25 = 0

|*4

16 x^{2} - 56 x + 13 = 0

(4x − 1)(4x − 13) = 0
4x − 1 = 0
4x = 1
x = 0,25
или
4x − 13 = 0
4x = 13
x = 3,25
Ширина бордюра не может быть 3,25 м, так как тогда ширина клумбы и длина клумбы будут отрицательными, значит:
x = 0,25 (м) − ширина бордюра.
Ответ: 0,25 м

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №665

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №665

Решение