ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Номер №65

Преобразуйте выражение:
а)

\frac{x^{2}}{x^{2} - 16} - \frac{8 (x - 2)}{x^{2} - 16}

;
б)

\frac{64 - 2 a b}{(a - 8)^{2}} + \frac{2 a b - a^{2}}{(8 - a)^{2}}

reshalka.com

\frac{x^{2}}{x^{2} - 16} - \frac{8 (x - 2)}{x^{2} - 16} = \frac{x^{2} - 8 (x - 2)}{x^{2} - 16} = \frac{x^{2} - 8 x + 16}{x^{2} - 16} = \frac{(x - 4)^{2}}{(x - 4) (x + 4)} = \frac{x - 4}{x + 4}

\frac{64 - 2 a b}{(a - 8)^{2}} + \frac{2 a b - a^{2}}{(8 - a)^{2}} = \frac{64 - 2 a b + 2 a b - a^{2}}{(a - 8)^{2}} = \frac{64 - a^{2}}{(8 - a)^{2}} = \frac{(8 - a) (8 + a)}{(8 - a)^{2}} = \frac{8 + a}{8 - a}