1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №672
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №672

Найдите b и решите уравнение:
а)

2 x 2 + b x − 10 = 0
, если оно имеет корень 5;
б)
3 x 2 + b x + 24 = 0
, если оно имеет корень 3;
в)
( b − 1 ) x 2 − ( b + 1 ) x = 72
, если оно имеет корень 3;
г)
( b − 5 ) x 2 − ( b − 2 ) x + b = 0
, если оно имеет корень
1 2
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №672

Решение а

2 x 2 + b x − 10 = 0 , x 1 = 5

По теореме Виета:
{ 5 + x 2 = − b 2 5 x 2 = − 10 2

5 x 2 = − 5

x 2 = − 1

− b 2 = 5 − 1 = 4

b = −8
Ответ:
b = −8;
x 1 = 5
;
x 2 = − 1
.

Решение б

3 x 2 + b x + 24 = 0 , x 1 = 3

По теореме Виета:
{ 3 + x 2 = − b 3 3 x 2 = 24 3

x 2 = 8 3 = 2 2 3

− b 3 = 3 + 2 2 3

− b 3 = 5 2 3

− b 3 = 17 3

b = −17
Ответ:
b = −17;
x 1 = 3
;
x 2 = 2 2 3
.

Решение в

( b − 1 ) x 2 − ( b + 1 ) x = 72 , x 1 = 3

Подставим корень в уравнение:
9(b − 1) − 3(b + 1) = 72
9b − 9 − 3b − 3 = 72
6b = 84
b = 14
( 14 − 1 ) x 2 − ( 14 + 1 ) x = 72

13 x 2 − 15 x − 72 = 0

По теореме Виета:
x 1 x 2 = 3 x 2 = − 72 13

x 2 = − 24 13

x 2 = − 1 11 13

Ответ:
b = 14;
x 1 = 3
;
x 2 = − 1 11 13
.

Решение г

( b − 5 ) x 2 − ( b − 2 ) x + b = 0 , x 1 = 1 2

Подставим корень в уравнение:
1 4 ( b − 5 ) − 1 2 ( b − 2 ) + b = 0
|4
(b − 5) − 2(b − 2) + 4b = 0
3b = 1
b = 1 3

( 1 3 − 5 ) x 2 − ( 1 3 − 2 ) x + b = 0

− 14 3 x 2 + 5 3 x + 1 3 = 0
|3
− 14 x 2 + 5 x + 1 = 0

По теореме Виета:
x 1 x 2 = 1 2 x 2 = − 1 4

x 2 = − 1 7

Ответ:
b = 1 3
;
x 1 = 1 2
;
x 2 = − 1 7
.