ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Дополнительные упражнения к главе III
К параграфу 8

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №671

Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а)

x^{2} - 5 \sqrt{2} x + 12 = 0

;
б)

x^{2} + 2 \sqrt{3} x - 72 = 0

;
в)

y^{2} - 6 y + 7 = 0

;
г)

p^{2} - 10 p + 7 = 0

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №671

Решение а

x^{2} - 5 \sqrt{2} x + 12 = 0

D = 25 * 2 − 4 * 12 = 2

x = \frac{5 \sqrt{2} \pm \sqrt{2}}{2}

x_{1} = \frac{5 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2}

x_{2} = \frac{5 \sqrt{2} + \sqrt{2}}{2} = \frac{6 \sqrt{2}}{2} = 3 \sqrt{2}

Проверка:

x_{1} + x_{2} = 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}

x_{1} x_{2} = 2 \sqrt{2} * 3 \sqrt{2} = 6 * 2 = 12

Решение б

x^{2} + 2 \sqrt{3} x - 72 = 0

D = 3 + 72 = 75

x = - \sqrt{3} \pm \sqrt{75} = - \sqrt{3} \pm 5 \sqrt{3}

x_{1} = - \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = - 6 \sqrt{3}

x_{2} = - \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}

Проверка:

x_{1} + x_{2} = - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} = - 2 \sqrt{3}

x_{1} x_{2} = - 6 \sqrt{3} * 4 \sqrt{3} = - 24 * 3 = - 72

Решение в

y^{2} - 6 y + 7 = 0

D = 3^{2} - 7 = 2

y = 3 \pm \sqrt{2}

y_{1} = 3 - \sqrt{2}

y_{2} = 3 + \sqrt{2}

Проверка:

y_{1} + y_{2} = 3 - \sqrt{2} + 3 + \sqrt{2} = 6

y_{1} y_{2} = (3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2}) = 9 - 2 = 7

Решение г

p^{2} - 10 p + 7 = 0

D = 5^{2} - 7 = 18

p = 5 \pm \sqrt{18} = 5 \pm 3 \sqrt{2}

p_{1} = 5 - 3 \sqrt{2}

p_{2} = 5 + 3 \sqrt{2}

Проверка:

p_{1} + p_{2} = 5 - 3 \sqrt{2} + 5 + 3 \sqrt{2} = 10

p_{1} p_{2} = (5 - 3 \sqrt{2}) (5 + 3 \sqrt{2}) = 25 - 9 * 2 = 25 - 18 = 7