1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №700
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №700

Автомобиль прошел с некоторой постоянной скоростью путь от A до B длиной 240 км. Возвращаясь обратно, он прошел половину пути с той же скоростью, а затем увеличил ее на 10 км/ч. В результате на обратный путь было затрачено на

2 5
ч меньше, чем на путь от A до B. С какой скоростью шел автомобиль из A в B?
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №700

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость автомобиля из A в B, тогда:
x + 10 (км/ч) − увеличенная скорость автомобиля;

1 2 ∗ 240 x = 120 x
(ч) − ехал автомобиль первую половину пути обратно;
1 2 ∗ 240 x + 10 = 120 x + 10
(ч) − ехал автомобиль вторую половину пути обратно.
Так как, на обратный путь было затрачено на
2 5
ч меньше, чем на путь от A до B, составим уравнение:
120 x + 120 x + 10 + 2 5 = 240 x

300 ( x + 10 ) + 300 x + x ( x + 10 ) − 600 ( x + 10 ) 5 x ( x + 10 ) = 0

600 x + 3000 + x 2 + 10 x − 600 x − 6000 = 0

x 2 + 10 x − 3000 = 0

D = 25 + 3000 = 3025
x = − 5 ± 3025

x 1 = − 5 − 55 = − 60

x 2 = − 5 + 55 = 50

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 50 (км/ч) − скорость автомобиля из A в B.
Ответ: 50 км/ч