Туристы совершили три перехода в 12,5 км, 18 км и 14 км, причем скорость на первом переходе была на 1 км/ч меньше скорости на втором переходе и на столько же больше скорости на третьем. На третий переход они затратили на 30 мин больше, чем на второй. Сколько времени заняли все переходы?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №699

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость туристов на втором переходе, тогда:
x − 1 (км/ч) − скорость туристов на первом переходе;
x − 2 (км/ч) − скорость туристов на третьем переходе;

\frac{12, 5}{x - 1}

(ч) − время, затраченное на первый переход;

\frac{18}{x}

(ч) − время, затраченное на второй переход;

\frac{14}{x - 2}

(ч) − время, затраченное на третий переход.
Так как, на третий переход затратили на 30 мин (

\frac{1}{2}

ч) больше, чем на второй, составим уравнение:

\frac{14}{x - 2} = \frac{18}{x} + \frac{1}{2}

\frac{28 x - 36 (x - 2) - x (x - 2)}{2 x (x - 2)} = 0

28 x - 36 x + 72 - x^{2} + 2 x = 0

x^{2} + 6 x - 72 = 0

D = 9 + 72 = 81

x = - 3 \pm \sqrt{81}

x_{1} = - 3 - 9 = - 12

x_{2} = - 3 + 9 = 6

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 6 (км/ч) − скорость туристов на втором переходе;

\frac{12, 5}{x - 1} = \frac{12, 5}{6 - 1} = \frac{12, 5}{5} = 2, 5

(ч) − время, затраченное на первый переход;

\frac{18}{x} = \frac{18}{6} = 3

(ч) − время, затраченное на второй переход;

\frac{14}{x - 2} = \frac{14}{6 - 2} = \frac{14}{4} = 3, 5

(ч) − время, затраченное на третий переход.
Ответ: 2,5 ч, 3 ч, 3,5 ч.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №699

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №699

Решение