Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №702

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
12 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;

\frac{25}{12 - x}

(ч) − затратил турист на путь вверх по реке;

\frac{25}{x}

(ч) − затратил турист на путь обратно.
Так как, в лодке турист плыл на 10 ч меньше, чем на плоту, составим уравнение:

\frac{25}{x} - \frac{25}{12 - x} = 10

|*x(12 − x)
25(12 − x) − 25x = 10x(12 − x)

300 - 25 x - 25 x = 120 x - 10 x^{2}

- 10 x^{2} + 170 x - 300 =

x^{2} - 17 x + 30 = 0

D = 17^{2} - 4 * 30 = 289 - 120 = 169

x = \frac{17 \pm \sqrt{169}}{2}

x_{1} = \frac{17 - 13}{2} = \frac{4}{2} = 2

x_{2} = \frac{17 + 13}{2} = \frac{30}{2} = 15

x ≠ 15, т.к. 12 − x < 0, значит:
x = 2 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №702

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №702

Решение