Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по ее притоку, затратив на весь путь 8 ч. Скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в ее притоке. Найдите скорость течения в реке, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №703

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость течения в притоке, тогда:
x − 1 (км/ч) − скорость течения в реке;
10 − (x − 1) = 10 − x + 1 = 11 − x (км/ч) − скорость лодки против течения реки;
10 − x (км/ч) − скорость лодки против течения в притоке;

\frac{35}{11 - x}

(ч) − шла лодка вверх по реке;

\frac{18}{10 - x}

(ч) − шла лодка вверх по притоку.
Так как, на весь путь лодка затратила 8 ч, составим уравнение:

\frac{35}{11 - x} + \frac{18}{10 - x} = 8

|*(11 − x)(10 − x)
35(10 − x) + 18(11 − x) = 8(11 − x)(10 − x)

350 - 35 x + 198 - 18 x = 8 (110 - 10 x - 11 x + x^{2})

548 - 53 x = 8 (110 - 21 x + x^{2})

548 - 53 x = 880 - 168 x + 8 x^{2}

8 x^{2} - 115 x + 332 = 0

D = 115^{2} - 4 * 8 * 332 = 13225 - 10624 = 2601

x = \frac{115 \pm \sqrt{2601}}{16}

x_{1} = \frac{115 - 51}{16} = \frac{64}{16} = 4

x_{2} = \frac{115 + 51}{16} = \frac{166}{16} = \frac{83}{8} = 10 \frac{3}{8}

x \neq 10 \frac{3}{8}

, т.к. 10 − x < 0, значит:
x = 4 (км/ч) − скорость течения в притоке;
x − 1 = 4 − 1 = 3 (км/ч) − скорость течения в реке.
Ответ: 3 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №703

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №703

Решение