1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №709
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №709

Автобус проехал расстояние между пунктами A и B, равное 400 км, с некоторой постоянной скоростью. Возвращаясь обратно, он 2 ч ехал с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 10 км/ч и возвратился в пункт A, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем на путь из A в B. Сколько времени затратил автобус на обратный путь?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №709

Решение

Пусть x (км/ч) − первоначальная скорость автобуса, тогда:
x + 10 (км/ч) − увеличенная скорость автобуса;

400 x
(ч) − ехал автобус из A в B;
400 − 2 x x + 10
(ч) − ехал автобус с увеличенной скоростью.
Так как, на обратный путь автобус затратил на 20 мин (
1 3
ч) меньше, составим уравнение:
400 x = 2 + 1 3 + 400 − 2 x x + 10

400 x − 400 − 2 x x + 10 − 7 3 = 0

1200 x + 12000 − 1200 x + 6 x 2 − 7 x 2 − 70 x 3 x ( x + 10 ) = 0

12000 − x 2 − 70 x = 0

x 2 + 70 x − 12000 = 0

D = 35 2 + 12000 = 1225 + 12000 = 13225

x = − 35 ± 13225

x 1 = − 35 − 115 = − 150

x 2 = − 35 + 115 = 80

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 80 (км/ч) − первоначальная скорость автобуса;
2 + 400 − 2 x x + 10 = 2 + 400 − 2 ∗ 80 80 + 10 = 2 + 400 − 160 90 = 2 + 240 90 = 2 + 8 3 = 2 + 2 2 3 = 4 2 3
(ч) − затратил автобус на обратный путь.
Ответ:
2 2 3
ч