Отец и сын прошли 240 м, при этом отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын. Найдите длину шага каждого из них, если шаг отца длиннее шага сына на 20 см.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №714

Решение

Пусть x (м) − длина шага сына, тогда:
x + 0,2 (м) − длина шага отца;

\frac{240}{x}

(шагов) − сделал сын;

\frac{240}{x + 0, 2}

(шагов) − сделал отец.
Так как, отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын, составим уравнение:

\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 0, 2} = 100

\frac{240 x + 48 - 240 x}{x (x + 0, 2)} - 100 = 0

\frac{48 - 100 x^{2} - 20 x}{x (x + 0, 2)} = 0

50 x^{2} + 10 x - 24 = 0

25 x^{2} + 5 x - 12 = 0

D = 25 + 4 * 25 * 12 = 1225

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{1225}}{50}

x_{1} = \frac{- 5 - 35}{50} = \frac{- 40}{50} = - 0, 8

x_{2} = \frac{- 5 + 35}{50} = \frac{30}{50} = 0, 6

Длина шага не может быть отрицательной, значит:
x = 0,6 (м) − длина шага сына;
x + 0,2 = 0,6 + 0,2 = 0,8 (м) − длина шага отца.
Ответ: 0,6 м и 0,8 м

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №714

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №714

Решение